L. Wittgenstein : Il Tractatus Logico-philosophicus

C’è un mondo. Di esso non siamo in grado di dire cosa esso sia, ma siamo in grado di pensarlo come lo spazio logico dei fatti. Possiamo farci immagini di determinati stati di cose ed esprimere tali immagini in proposizioni. La condizione è che la proposizione abbia in comune col mondo che descrive una medesima struttura logica. Come si è già detto, un modellino di una stazione ferroviaria può rappresentare la stazione vera riproducendone, in qualche modo congruo, gli elementi e le loro relazioni.

Wittgenstein inizia il commento di questa sezione asserendo che La totalità delle proposizioni è il linguaggio (4.001). Prosegue facendo notare che l’uomo possiede la capacità di costruire linguaggi al fine di descrivere determinati aspetti della realtà. Il linguaggio comune, che dal punto di vista fisico è un fenomeno fonico, gli appare come una parte dell’organismo umano del quale possiede la stessa complessità. Il linguaggio funziona al di là del significato delle singole parole (che spesso è implicito). Come le parole significano non è immediato da comprendere e da spiegare. Allo stesso modo parliamo senza essere consapevoli di come i singoli suoni sono emessi. Il linguaggio richiede inoltre delle intese tacite tra i parlanti che appaiono enormemente complicate da analizzare (cfr. 4.002).

Per quanto complessa sia la natura del linguaggio, per mezzo delle proposizioni riusciamo a raffigurarci la realtà:

La proposizione è un’immagine della realtà.

La proposizione è un modello della realtà quale noi la pensiamo (4.01)

Approfondimento 1 

1.       Il linguaggio appare a Wittgenstein come speculare rispetto alla realtà, nel senso che il pensiero e la proposizione che lo esprime riproducono la struttura di un determinato stato di cose.

2.       Le proposizioni raffigurano fatti, e come questi sono composte da elementi semplici: agli oggetti della realtà corrispondono i nomi della proposizione. Così come gli oggetti stanno tra loro in relazioni reciproche (costituendo uno stato di cose), allo stesso modo i nomi assumono un significato all’interno del segno proposizionale.

3.       Il linguaggio è un’immagine della realtà.  Ma in che senso?

È chiaro – ma è bene notarlo – che i nomi sono qualcosa di diverso rispetto agli oggetti (o cose), così come le proposizioni non sono la stessa cosa dei fatti a cui rimandano. Il linguaggio è dunque immagine della realtà nel senso che ne costituisce una rappresentazione logica. Ciò è possibile perché tra i due piani, linguistico e fattuale, si presuppone esservi una comunanza di struttura gica.

       Per lo stesso motivo sarà possibile passare da un piano all’altro e tradurre la realtà fattuale in linguaggio e il  linguaggio in realtà fattuale.

È lo stesso Wittgenstein a fornire l’esempio della notazione musicale: sulla carta da musica vediamo dei

       segni grafici che sono un’immagine di una realtà sonora; i segni non sono le note, ma le rappresentano; i rapporti sintattici  tra i segni riproducono le relazioni tra i suoni. Tali rapporti e relazioni sono espressione di  una medesima struttura logica che  permette di mettere per iscritto la musica o, viceversa, di tradurre in   suoni in segni grafici (naturalmente bisogna conoscere le regole del suonare e dello scrivere musica).

       Lo stesso esempio può essere esteso al disco fonografico.

Nell’esservi una regola generale – mediante la quale il musicista può ricavare dalla partitura la sinfonia; mediante la quale si può derivare dal solco del disco la sinfonia e di nuovo, secondo la prima regola, la partitura – appunto in ciò consiste l’interiore somiglianza di queste conformazioni, apparentemente tanto diverse. E quella regola è la legge della proiezione, la legge che proietta la sinfonia nel linguaggio delle note. Essa è la regola della traduzione del linguaggio delle note nel linguaggio del disco fonografico. (4.0141; corsivo mio)

La possibilità di tutte le similitudini, di tutta la figuratività del nostro modo di espressione, risiede nella logica della raffigurazione. (4.015; corsivo mio). oche pagine prima Wittgenstein affermava:

  [..] la proposizione è il segno proposizionale nella sua relazione di proiezione al mondo. (3.12)

Con maggiore precisione siamo ora in grado di pensare alla proposizione come a una descrizione di uno stato di cose (cfr. 4.023).

La proposizione deve essere confrontata con la realtà. Essendo una immagine della realtà, può essere stabilita come vera o come falsa. Sarà vera se descrive un fatto, in caso contrario sarà falsa.

Una proposizione che raffigura, rappresenta o descrive uno stato di cose possibile e che, quindi, potrà essere vera o falsa, è sempre dotata di senso (cfr. 4.031).

Dunque una proposizione è dotata di senso se potrà stabilirsi la sua verità o falsità: è chiaro, allora, che per Wittgenstein l’avere senso è distinto dall’essere vero, dato che anche una proposizione falsa esprime un senso se rimanda a una realtà possibile.

Oggi piove può essere falsa un dato giorno, ma vera un altro.

La descrizione di uno stato di cose possibile che risulta essere vero è dunque la descrizione di un fatto del mondo.

  La proposizione è la descrizione di uno stato di cose. (4.023).

Comprendere una proposizione vuol dire saper che accada se essa è vera. (4.024)

Nella proposizione una situazione è come composta sperimentalmente.  (4. 031)

 La proposizione rappresenta il sussistere e non sussistere degli stati di cose. (4.1)

Approfondimento 2

1. In questa sezione del Tractatus, Wittgenstein sta analizzando la proposizione semplice o atomica. Una proposizione è detta semplice o atomica quando descrive un singolo accadimento del mondo o stato di cose come, ad esempio: La penna è sul banco.
2. Quando la proposizione descrive due o più stati di cose interconnessi, essa si dirà complessa o molecolare, come ad esempio: La penna è sul banco e il libro è nello scafale

La verità o meno di questo tipo di proposizioni è in funzione di quella delle proposizioni che la costituiscono.

Nel nostro esempio, la proposizione complessa è data dalla semplice congiunzione di due proposizioni, e sarà vera se entrambi sono vere e falsa se anche solo una si rivelerà falsa.

3. Segni linguistici come “e, o, se... allora, se e solo se, non” risultano essere invariabili o costanti e, in sede

Logica,  sono detti connettivi o operatori.

All’interno del discorso di Wittgenstein tali connettivi consentono la ricostruzione della struttura logica del mondo, ma non sono dotati di un significato proprio:

Il mio pensiero fondamentale è che le «costanti logiche» non siano rappresentanti; che la logica dei fatti non possa avere rappresentanti. (4.0312)

Sviluppando la sua analisi della proposizione, Wittgenstein giunge ora a un punto molto importante del Tractatus:

La totalità delle proposizioni vere è la scienza naturale tutta (o la totalità delle scienze naturali) (4.11)

La filosofia non è una delle scienze naturali.

(la parola a «filosofia» deve significare qualcosa che sta sopra o sotto, non già presso, le scienze naturali.) (4.111).

  Se la proposizione (semplice o complessa) è la descrizione di uno stato di cose possibile, allora sarà sempre possibile dire se è vera (o falsa) confrontandola con la realtà che descrive. La verifica delle proposizioni e l’eventuale constatazione della loro verità appare a Wittgenstein il procedimento caratteristico della scienza naturale e non della filosofia.

     In realtà su questo punto l’autore era già stato chiaro in precedenza:

Il più delle proposizioni e questioni che sono state scritte su cose filosofiche è non falso, ma insensato. Perciò a questioni di tal specie non possiamo affatto rispondere, ma possiamo solo stabilire la loro insensatezza. Il più delle questioni e proposizioni dei filosofi si fonda sul fatto che noi non comprendiamo la nostra logica del linguaggio. (4.003).

  La filosofia non parla di fatti, per cui manca di una base empirica. Le sue proposizioni, non raffigurando stati di cose, non esprimono per Wittgenstein un senso; sono in realtà pseudoproposizioni, non false ma semplicemente insensate. La filosofia sta sopra o sotto il piano  della scienza, mai sullo stesso.

La filosofia però, pur non avendo oggetto proprio empiricamente verificabile, può per Wittgenstein proporre una chiarificazione logica dei pensieri. In tal senso essa non è una dottrina, ma una attività (di analisi e chiarimento del linguaggio).

Approfondimento 3 :  Il Calcolo proposizionale

Wittgenstein dedica parecchie pagine del Tractatus all’analisi di una sezione della logica detta calcolo proposizionale. Di tale calcolo diamo qui di seguito alcuni elementi fondamentali. 

1. Il calcolo prosizionale è un settore che opera con proposizioni assunte come totalità non analizzate.

Le proposizioni possono essere connesse tra loro (ottenendo proposizioni complesse) mediante connettivi (o operatori, o costanti logiche).

Su questa base, con opportune regole è possibile sviluppare delle argomentazioni logiche.

Nel complesso il Calcolo delle proposizioni rappresenta uno studio di schemi di ragionamento corretto.

Ci si avvale di un simbolismo che permette di rappresentare la forma logica delle proposizioni. In tal senso la forma logica prescinde da contenuti specifici.

 Il libro è giallo è una proposizione che descrive un certo contenuto. Si può rappresentare una qualsiasi proposizione di qualsiasi contenuto descrittivo con il semplice simbolo p.

Lo stesso può essere fatto per gli operatori e per tutti gli elementi di un ragionamento. Avremo a che fare così con schemi di ragionamento e non con ragionamenti dal preciso contenuto. Il vantaggio è quello di poter lavorare sull’ossatura stessa dei ragionamenti, senza inutili complicazioni, lungaggini ed equivoci.

Ancora un esempio per chiarire la forma logica:

le proposizioni complesse del tipo detto condizionale,  Se piove, allora mi bagno o Se Napoleone era francese, allora era europeo, etc., hanno in comune una medesima struttura linguistica: una proposizione semplice unita ad un altra per mezzo di un connettivo  (se...allora);  possiamo mostrare tutto ciò con  appropriati simboli:

a)       p (piove; Napoleone era francese);

b)       q (mi bagno; Napoleone era europeo);

c)       É (se...allora);

d)       dunque scriviamo:  p É q  (che è la forma logica di qualsiasi condizionale).

2. Facciamo qualche esempio della notazione logica di Wittgenstein:

p, q, r sono variabili che rappresentano proposizioni;

gli operatori sono resi nel seguente modo:

      (Altri autori usano simbolismi diversi, per esempio la freccia per esprimere il condizionale: p→q)

3. Una proposizione p ha due valori di verità: V, F.

Se p  è una proposizione semplice ciò si stabilisce immediatamente, dato che essa ha in se stessa la possibilità di essere o vera (V) o falsa (F);

Una proposizione complessa (ottenuta mettendo in relazione – per mezzo di operatori – due o più proposizioni semplici) avrà un valore di verità che dipende (è in funzione di) da quello delle proposizioni semplici che la costituiscono. Per esempio, la proposizione complessa  p v q  va analizzata nel seguente modo:

Dallo schema, che si chiama tavola di verità, è possibile vedere che la verità della disgiunzione p  v  q è funzione delle proposizioni che la costituiscono: basta che uno dei due disgiunti sia vero per far sì che essa sia nel complesso logicamente vera.  In sintesi p  v  q  può essere espresso con la formula V V V F.

L’aforisma 5. 101 presenta un quadro sintetico delle funzioni di verità del calcolo proposizionale.

4. Particolare rilievo assumono due funzioni di verità il cui valore di verità è fisso:
1. la Tautologia è sempre vera: essa è una proposizione della forma  p v ~p (l’esempio di Wittgenstein è piove o non piove, che è sempre vero sia che piova, sia che non piova; questo accade perché tale proposizione include tutte le possibilità del tempo atmosferico, la pioggia o tutto quello che non è pioggia). La funzione di verità della tautologia sarà dunque: V V.
2. la Contraddizione è sempre falsa: essa è una proposizione della forma  p . ~p (l’esempio di Wittgenstein è piove e non piove, che è chiaramente sempre falso, dato che le due proposizioni considerate contemporaneamente sono incompatibili e, quindi, contraddittorie: non può piovere e contemporaneamente non piovere). La funzione di verità della contraddizione sarà perciò: F F.

Wittgenstein mostra che il calcolo proposizionale consta di pure e semplici trasformazioni tautologiche:

Le proposizioni della logica sono tautologie (6.1)

Le proposizioni della logica dicon quindi nulla. (Esse sono le proposizioni analitiche). (6.11)

La tautologia (e quindi la logica proposizionale nel suo complesso) è perciò priva di senso (ted.: sinnloss): non parla del mondo, né rimanda ad alcuna situazione particolare dichiarabile vera o falsa (dato che rimanda a tutte ed esprime, così, la pura possibilità logica). È priva di senso ma non insensata (ted.: unsinnig), poiché ci permette di operare in maniera proficua sul simbolismo e sulla struttura stessa del linguaggio:

Che le proposizioni della logica siano tautologie mostra le proprietà formali – logiche – del  linguaggio, del mondo. (6.12)

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